Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS)
Mata Kuliah Kalkulus Integral
1. Deskripsi Umum Mata Kuliah
Kalkulus Integral merupakan mata kuliah inti pada program studi Matematika dan Pendidikan Matematika. Pada semester ini mahasiswa akan mempelajari konsep dasar integral tak tentu, integral tertentu, aplikasi integral dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknik, serta teknik integrasi lanjutan. Pembelajaran dirancang untuk mengembangkan kemampuan analitis, logika, serta keterampilan pemecahan masalah secara sistematis.
2. Capaian Pembelajaran (CP) Semester
- CP1: Mengidentifikasi definisi dasar integral dan hubungan antara turunan dan integral.
- CP2: Menerapkan teknik integrasi aljabar, trigonometri, substitusi, parsial, dan integral tak terhingga.
- CP3: Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas, volume, panjang busur, dan pusat massa.
- CP4: Menyajikan solusi secara tertulis dan lisan dengan bahasa matematika yang tepat.
- CP5: Mengembangkan sikap mandiri, kolaboratif, dan kritis dalam proses pembelajaran.
3. Struktur Mata Kuliah
| Minggu | Materi Pokok | Metode Pembelajaran | Penilaian |
|---|---|---|---|
| 1 | Pengenalan kalkulus integral, konsep limit dan area | Ceritanya kuliah, diskusi kelompok | Kuis 1 (5%) |
| 2 | Integral tak tentu, aturan dasar integral | Demo, latihan mandiri | Latihan 1 (5%) |
| 34 | Substitusi dan integral aljabar | Problem based learning (PBL) | Quiz 2 (5%) |
| 56 | Integral trigonometri | Praktikum komputer (GeoGebra) | Latihan 2 (5%) |
| 7 | Integral parsial | Kolaborasi daring | Quiz 3 (5%) |
| 89 | Integral tak terhingga & konvergen | Studi kasus | Mid Test (15%) |
| 10 | Ujian tengah semester (UTS) | Ujian tertulis | UTS (20%) |
| 1112 | Aplikasi luas bidang datar | Proyek mini kelompok | Proyek 1 (10%) |
| 1314 | Aplikasi volume benda putar | Laboratorium simulasi | Quiz 4 (5%) |
| 15 | Pembahasan proyek & review akhir | Presentasi | Presentasi (5%) |
| 16 | Ujian akhir semester (UAS) | Ujian tertulis | UAS (20%) |
4. Metode dan Media Pembelajaran
Untuk mencapai CP yang telah ditetapkan, kombinasi metode berikut akan diterapkan:
- Pembelajaran Interaktif Ceramah singkat diikuti tanyajawab.
- Problem Based Learning (PBL) Mahasiswa menyelesaikan masalah nyata yang memerlukan penerapan integral.
- Kolaborasi Daring Forum diskusi di LMS, sharing file, dan peerreview.
- Laboratorium Komputer Penggunaan aplikasi GeoGebra, Python (SymPy) untuk visualisasi area dan volume.
- Proyek Mini Pembuatan laporan aplikasi integral dalam bidang teknik atau biologi.
5. Penilaian
Penilaian bersifat komprehensif, mencakup aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik:
- Kuis & Latihan Mengukur pemahaman konsep dan teknik integrasi.
- Mid Test & UAS Ujian tertulis dengan soal pilihan ganda, isian, dan soal uraian.
- Proyek Mini Penilaian laporan (struktur, kejelasan, kebaruan) dan presentasi.
- Partisipasi Kehadiran, kontribusi dalam diskusi, dan kerja tim.
Skala nilai akhir dihitung dengan bobot:
- Kuis & Latihan: 25%
- Mid Test: 15%
- Proyek Mini: 15%
- UAS: 30%
- Partisipasi: 15%
6. Sumber Belajar
- Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals, Ed. 8, 2015.
- Anton, Howard, et al. Calculus, Ed. 11, 2016.
- Silva, R. Integral Calculus Applications, 2020.
- Materi daring pada Khan Academy dan Coursera.
- Software: GeoGebra, Python (library SymPy, Matplotlib).
7. Rencana Tindak Lanjut
Setelah penyelesaian semester, evaluasi akan dilakukan melalui kuesioner kepuasan mahasiswa, analisis hasil penilaian, dan rapat dosen. Perbaikan materi dan metode akan disusun berdasarkan temuan tersebut untuk semester berikutnya. Mahasiswa yang memenuhi kriteria akan diberikan kesempatan mengikuti workshop lanjutan tentang aplikasi integral pada bidang teknik dan ilmu data.
8. Penutup
RPKPS Kalkulus Integral ini dirancang agar mahasiswa tidak hanya menguasai teknik integral secara teoritis, tetapi juga mampu mengaplikasikannya pada permasalahan dunia nyata. Diharapkan melalui kombinasi metode pembelajaran aktif, media digital, dan proyek berbasis masalah, mahasiswa dapat mengembangkan kompetensi matematika yang kuat serta sikap profesional yang dibutuhkan di era industri 4.0.
