Definisi Split Plot
Split plot adalah jenis rancangan percobaan yang menggabungkan dua level unit percobaan: plot utama (whole plot) dan subplot (split plot). Pada level pertama (whole plot) satu atau beberapa faktor utama diterapkan, kemudian di dalam setiap whole plot tersebut, faktor lain (biasanya faktor yang lebih banyak levelnya atau yang lebih mudah diacak) diaplikasikan pada subplot. Desain ini banyak dipakai ketika terdapat keterbatasan dalam mengacak faktor utama karena faktor tersebut memerlukan perlakuan fisik atau biaya tinggi.
Struktur Eksperimen Split Plot
Berikut struktur umum split plot:
| Level | Unit | Faktor | Pengacakan |
|---|---|---|---|
| 1 (Whole Plot) | Plot utama | Faktor A (misal: jenis pupuk) | Diacak secara acak seluruh plot |
| 2 (Split Plot) | Subplot di dalam tiap plot | Faktor B (misal: dosis) | Diacak dalam tiap plot utama |
Karena faktor A tidak dapat diacak pada level subplot, error term untuk faktor A berbeda dengan error term untuk faktor B dan interaksinya. Ini yang menjadi inti dari analisis statistik split plot.
Keuntungan Menggunakan Desain Split Plot
- Efisiensi biaya: Faktor utama yang mahal atau sulit diacak dapat diterapkan pada sejumlah kecil plot.
- Flexibilitas: Memungkinkan peneliti menguji kombinasi faktor utama dengan banyak level faktor subplot.
- Pengendalian variabilitas: Dengan menempatkan faktor utama pada level yang lebih besar, variasi lingkungan dapat dikontrol lebih baik.
- Penggunaan lahan optimal: Pada percobaan agronomi, lahan dapat dibagi menjadi blok besar (whole plot) dan blok kecil (subplot) sehingga pemanfaatan lahan lebih efektif.
Analisis Data Split Plot
Karena terdapat dua sumber error, analisisnya memerlukan model linear campuran (mixedmodel) atau ANOVA yang memperhitungkan error term terpisah.
Model statistik sederhana
Yijk = + Ai + Bj(i) + (AB)ij + ijk
- = ratarata keseluruhan
- Ai = efek faktor utama (whole plot)
- Bj(i) = efek subplot dalam whole plot i
- (AB)ij = interaksi antara A dan B
- ijk = error residual pada subplot
Hasil analisis biasanya melaporkan dua Ftest:
- F untuk faktor A menggunakan Mean Square Whole Plot (MSWP) sebagai denominator.
- F untuk faktor B dan interaksi menggunakan Mean Square Subplot (MSSP) sebagai denominator.
Catatan penting: Jika hanya menggunakan ANOVA satulevel, hasil dapat menyesatkan karena mengasumsikan satu error term.
Contoh Kasus Penerapan Split Plot
Studi Agronomi: Peneliti ingin mengevaluasi tiga jenis varietas jagung (Faktor A) serta lima level dosis pupuk nitrogen (Faktor B). Karena penanaman varietas memerlukan lahan yang terpisah, varietas diperlakukan sebagai whole plot, sedangkan dosis nitrogen diaplikasikan pada subplot di dalam tiap varietas.
Rancangan
- Jumlah replikasi: 4 blok
- Whole plot: 3 varietas 4 blok = 12 whole plot
- Subplot: 5 dosis 12 whole plot = 60 subplot
Hasil Analisis (contoh)
| Sumber Variasi | DF | MS | F | pvalue |
|---|---|---|---|---|
| Varietas (A) | 2 | 45.8 | 6.12 | 0.003 |
| Dosis (B) | 4 | 12.5 | 5.33 | 0.001 |
| AB | 8 | 8.2 | 3.49 | 0.004 |
| Error Whole Plot | 9 | 7.5 | ||
| Error Subplot | 36 | 2.4 |
Dari tabel terlihat bahwa kedua faktor serta interaksinya signifikan, sehingga keputusan agronomi dapat didasarkan pada kombinasi varietas dan dosis terbaik.
Referensi
- G. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 9th ed., Wiley, 2021.
- R. Mead, N. Curnow, & T. Jones, Statistical Principles for Clinical Trials, Oxford University Press, 2020.
- K. Hinkelmann & O. Kempf, Design of Experiments: A Modern Approach, Springer, 2019.
