Admin 11 Jun 2026 13:14
admin #general

 

Rencana Pembelajaran Semester (RPS)
Kalkulus 1

Identitas Mata Kuliah:
Nama Mata Kuliah: Kalkulus 1
Kode Mata Kuliah: MAT101
Bobot SKS: 4 SKS
Semester: 1 (Ganjil)

Deskripsi Mata Kuliah

Mata Kuliah Kalkulus 1 adalah mata kuliah wajib yang dirancang untuk membekali mahasiswa dengan konsep-konsep dasar matematika tingkat lanjut, yang merupakan fondasi penting bagi ilmu teknik, sains, dan ekonomi. Mata kuliah ini berfokus pada studi mengenai limit, turunan (diferensial), dan integral fungsi satu variabel. Selain memahami teori, mahasiswa juga dituntut untuk mampu menerapkan konsep-konsep tersebut dalam memecahkan masalah nyata, terutama yang berkaitan dengan laju perubahan dan optimisasi.

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan mampu:

  • Menjelaskan konsep limit fungsi dan kekontinuan fungsi secara matematis serta intuitif.
  • Memahami definisi turunan sebagai limit dan menghitung turunan fungsi aljabar, trigonometri, eksponen, dan logaritma menggunakan berbagai aturan turunan.
  • Menerapkan konsep turunan untuk analisis perilaku fungsi, mencari nilai maksimum dan minimum, serta menyelesaikan masalah laju perubahan terkait (masalah berkait).
  • Memahami konsep anti-turunan dan teknik integrasi substitusi serta integral parsial.
  • Menghitung integral tentu dan menerapkannya untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.

Prasyarat

Untuk mengikuti mata kuliah ini dengan lancar, mahasiswa harus memiliki pemahaman yang kuat mengenai materi Matematika Dasar tingkat SMA/kelas XII, meliputi:

  • Aljabar (operasi bentuk akar, pecahan, pemfaktoran).
  • Fungsi (linier, kuadrat, rasional, trigonometri, eksponen, logaritma).
  • Grafik fungsi dasar dan transformasinya.
  • Persamaan dan pertidaksamaan.

Rencana Pertemuan dan Materi Pembelajaran

Berikut adalah rincian materi yang akan dibahas selama satu semester, dengan asumsi perkuliahan dilaksanakan selama 14-16 pertemuan tatap muka.

Minggu Topik/Sub Materi Aktivitas Pembelajaran
1 Pengantar Kalkulus & Limit Fungsi Aljabar
* Sejarah singkat Kalkulus.
* Konsep limit intuitif.
* Teknik penyelesaian limit fungsi aljabar (faktorisasi, pengalian sekawan). 		Kuliah perdana, penjelasan silabus, dan diskusi konsep dasar limit. Latihan soal limit fungsi aljabar.
2 Limit Fungsi Khusus & Ketakterhinggaan
* Limit fungsi trigonometri.
* Limit tak hingga (/ dan - ).
* Limit satu sisi. 		Demonstrasi penyelesaian limit khusus. Diskusi kasus limit tak hingga dan strategi pemecahannya.
3 Kekontinuan Fungsi
* Definisi kekontinuan di suatu titik dan selang.
* Uji kekontinuan.
* Teorema Nilai Antara. 		Kuliah interaktif mengenai sifat fungsi kontinu. Analisis grafik fungsi untuk menentukan titik diskontinu.
4 Turunan Fungsi: Definisi dan Dasar
* Turunan sebagai gradien garis singgung.
* Definisi turunan menggunakan limit.
* Rumus-rumus turunan fungsi aljabar dasar. 		Turunan konseptual dari limit. Latihan mencari turunan pertama menggunakan definisi limit dan rumus cepat.
5 Aturan Turunan Lanjutan
* Aturan Rantai (Chain Rule).
* Aturan Hasil Kali dan Hasil Bagi.
* Turunan fungsi implisit. 		Pembahasan mendalam mengenai Chain Rule pada fungsi komposit. Latihan soal fungsi implisit.
6 turunan Fungsi Transendental
* Turunan fungsi Trigonometri.
* Turunan fungsi Eksponen dan Logaritma. 		Penurunan rumus turunan fungsi transendental. Latihan soal campuran antara aljabar dan transendental.
7 Aplikasi Turunan I: Laju Perubahan
* Notasi Leibniz.
* Masalah laju perubahan terkait (Related Rates).
* Laju perubahan dalam fisika dan ekonomi. 		Diskusi studi kasus mengenai related rates. Mahasiswa diminta memodelkan masalah verbal menjadi model matematika.
8 Ujian Tengah Semester (UTS) Evaluasi tengah semester mencakup materi pertemuan 1 sampai 7.
9 Aplikasi Turunan II: Analisis Grafik
* Turunan pertama dan kemonotonan (naik/turun).
* Turunan kedua dan kecekungan (cekung atas/bawah).
* Titik belok (inflection point). 		Menganalisis kurva fungsi tanpa menggambar poin per poin, melainkan menggunakan sifat turunan.
10 Aplikasi Turunan III: Maksimum dan Minimum
* Nilai ekstrim lokal dan absolut.
* Masalah Optimisasi (Max/Min application).
* Teorema Rolle dan Mean Value. 		Latihan soal optimisasi keuntungan, volume benda, dan aplikasi dunia nyata lainnya.
11 Diferensial dan Pendekatan Linear
* Diferensial (dy dan dx).
* Pendekatan linear untuk nilai fungsi.
* propagasi error. 		Kuliah konsep diferensial dan penggunaannya untuk pendekatan nilai fungsi yang sulit dihitung manual.
12 Anti-Turunan (Integral Tak Tentu)
* Definisi anti-turunan.
* Rumus dasar integral tak tentu.
* Persamaan differensial dasar. 		Variabel balik dari turunan. Latihan mencari fungsi asli bila diketahui turunannya.
13 Metode Integrasi
* Integral Substitusi.
* Integral Parsial (jika waktu memungkinkan).
* Integrasi fungsi rasional sederhana. 		Workshop integrasi: Mahasiswa berlatih membedakan kapan harus menggunakan substitusi atau parsial.
14 Integral Tentu & Teorema Dasar Kalkulus
* Notasi Sigma dan Luas Daerah (Riemann Sum).
* Teorema Dasar Kalkulus (bagian 1 dan 2).
* Menghitung integral tentu. 		Memahami hubungan antara integral tentu dengan luas daerah di bawah kurva simbolik.
15 Aplikasi Integral
* Luas daerah antara dua kurva.
* Volume benda putar (cakram dan cincin). 		Visualisasi volume benda putar dan penerapan integral dalam geometri.
16 Ujian Akhir Semester (UAS) Evaluasi akhir semester mencakup materi pertemuan 1 sampai 15.

Metode Pembelajaran

Pembelajaran pada mata kuliah Kalkulus 1 dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan student-centered learning dengan kombinasi metode:

  • Ceramah Interaktif: Penyampaian konsep utama oleh dosen dengan papan tulis atau media proyektor.
  • Diskusi Kelas: Bedah kasus dan pembahasan soal bersama untuk melatih logika matematis.
  • Tugas Resitasi: Pemberian latihan soal (homework) untuk dikerjakan secara mandiri di luar kelas guna mengasah kemampuan komputasi.
  • Kuis: Evaluasi berkala setiap 2-3 minggu sekali untuk memantau pemahaman mahasiswa.

Sistem Penilaian

Penilaian ditujukan untuk mengukur tingkat pemahaman konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah. Komponen penilaian terdiri dari:

  • Kehadiran dan Partisipasi: 10% (Mengukur kedisiplinan dan keaktifan dalam tanya jawab).
  • Tugas dan Kuis: 20% (Mengukur pemahaman materi secara kontinu).
  • Ujian Tengah Semester (UTS): 30% (Mengukur pemahaman materi pertengahan semester).
  • Ujian Akhir Semester (UAS): 40% (Mengukur pemahaman kembali secara komprehensif).

Daftar Pustaka Utama

  • Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.
  • Larson, Ron, & Edwards, Bruce H. Calculus. Cengage Learning.
  • Purcell, Varberg, & Rigdon. Kalkulus dan Geometri Analitis. Erlangga.
  • Varberg, Dale, & Purcell, Edwin. Calculus. Prentice Hall.

File Referensi Untuk Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kalkulus 1
Screenshoot
Nama File
tel103_kalkulus_1.pdf

Ukuran File
0.07 MB

Tipe File
PDF

Situs File
Jagomart.net
Deskripsi
File ini hanya file referensi untuk Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kalkulus 1. Tidak menjamin hal-hal spesifik yang diinginkan terdapat didalamnya.
Download di Situs Jagomart.net
Download langsung (menunggu 10 detik)

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kalkulus II Universitas Andalas dan Link Download File...


admin
Admin
 2026-06-03 07:16:05

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Mata Kuliah Kalkulus I Universitas Mulawarman dan Link...


admin
Admin
 2026-06-03 07:29:04

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kalkulus 1 dan Link Download File Referensi


admin
Admin
 2026-06-11 13:14:11

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) dan Link Download File Referensi


admin
Admin
 2026-06-04 14:42:04

Pengantar Sosiologi Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Untuk Mata Kuliah Pengantar Sosiol...


admin
Admin
 2026-06-05 20:28:09