Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kalkulus II
Universitas Andalas
Kalkulus II merupakan lanjutan dari Kalkulus I dan menjadi mata kuliah wajib bagi program studi Sains, Teknik, serta beberapa program ekonomi di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Andalas. Rencana Pembelajaran Semester (RPS) menyajikan struktur, tujuan, serta metodologi pengajaran yang terencana secara sistematis untuk mencapai kompetensi lulusan yang diharapkan.
1. Gambaran Umum Mata Kuliah
- Kode Mata Kuliah: MATH2401
- Nama Mata Kuliah: Kalkulus II
- SKS: 3 (teori) + 1 (praktik)
- Prasyarat: Kalkulus I (MATH1401)
- Semester: 3
2. Capaian Pembelajaran (CP)
Setelah menyelesaikan Kalkulus II, mahasiswa diharapkan mampu:
- Mengaplikasikan teknik integrasi lanjutan, termasuk integrasi parsial, substitusi trigonometri, dan integrasi pecahan parsial.
- Menyelesaikan persamaan diferensial orde pertama dengan metode pemisahan variabel, linear, dan homogen.
- Memahami konsep deret tak hingga, uji konvergensi, dan representasi fungsi dengan deret Taylor serta Maclaurin.
- Menggunakan konsep vektor dan fungsi vektor dalam tiga dimensi, termasuk operasi dot product, cross product, dan penerapannya pada bidang fisika.
- Menginterpretasikan hasil numerik dengan bantuan software matematika (MATLAB/Octave atau Python).
3. Struktur Materi Pembelajaran
| Minggu | Topik | Subtopik | Metode |
|---|---|---|---|
| 1 | Review Kalkulus I | Limit, turunan, integral dasar | Ceramah, diskusi |
| 23 | Integrasi Lanjutan | Integral parsial, substitusi trigonometri, integral tak tentu | Ceramah, latihan soal |
| 45 | Integral Tak Tentu | Metode pecahan parsial, integral tak tentu dengan fungsi rasional | Laboratorium (MATLAB) |
| 67 | Persamaan Diferensial Orde Pertama | Metode pemisahan variabel, linear, eksak | Ceramah, tutorial |
| 8 | Ujian Tengah Semester (UTS) | - | Ujian tertulis |
| 910 | Deret Tak Hingga | Uji konvergensi, deret geometrik, deret pseries | Ceramah, latihan |
| 1112 | Deret Taylor & Maclaurin | Pengenalan, contoh fungsi, error estimasi | Laboratorium (Python) |
| 1314 | Fungsi Vektor & Ruang 3dimensi | Operasi dot, cross, parametrisasi kurva | Ceramah, praktek |
| 15 | Ujian Akhir Semester (UAS) | - | Ujian tertulis |
4. Metode Pembelajaran
Pengajaran Kalkulus II menggabungkan pendekatan blended learning yang meliputi:
- Ceramah interaktif dosen menjelaskan konsep sambil mendorong pertanyaan mahasiswa.
- Praktikum laboratorium mahasiswa mengimplementasikan algoritma integrasi dan deret pada perangkat lunak.
- Problembased learning (PBL) studi kasus nyata, misalnya pemodelan pertumbuhan populasi menggunakan persamaan diferensial.
- Diskusi kelompok penyelesaian tugas tertulis secara kolaboratif, meningkatkan kemampuan argumentasi matematis.
5. Penilaian
Komponen penilaian dirancang untuk mencerminkan kemampuan teoretis dan praktis mahasiswa:
| Komponen | Bobot | Deskripsi |
|---|---|---|
| Tugas Individu | 20% | Pengerjaan soal integrasi dan deret, dikirim via LMS. |
| Praktikum Laboratorium | 15% | Laporan coding (MATLAB/Python) dan analisis hasil. |
| UTS | 25% | Ujian tertulis mencakup teori dan soal terapan. |
| UAS | 30% | Ujian akhir dengan bentuk esai dan soal numerik. |
| Partisipasi Kelas | 10% | Keaktifan dalam diskusi, presentasi, dan forum online. |
6. Referensi Utama
- James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th ed., Cengage Learning, 2015.
- Ron Larson & Bruce Edwards, Calculus, 11th ed., Pearson, 2017.
- Thomas' Calculus, 14th ed., Pearson, 2020.
- Materi kuliah digital Universitas Andalas, tersedia di learning.unand.ac.id.
7. Kebijakan Akademik
- Mahasiswa yang tidak hadir minimal 75% pertemuan akan diberikan grade I (Incomplete).
- Pengajuan perpanjangan tugas harus disertai alasan kuat dan persetujuan dosen.
- Plagiarisme akan diproses sesuai prosedur kampus dengan sanksi minimal nilai 0 pada tugas bersangkutan.
8. Panduan Penggunaan LMS
Seluruh materi, tugas, dan pengumuman disampaikan melalui Learning Management System (LMS) Universitas Andalas. Langkah dasar:
- Login ke lms.unand.ac.id dengan NIM dan password.
- Pilih mata kuliah Kalkulus II MATH2401.
- Unduh lecture notes, video tutorial, dan file praktikum.
- Unggah hasil tugas sebelum batas waktu yang tertera pada kalender akademik.
9. Tips Sukses Mengikuti Kalkulus II
- Rutin mengerjakan latihan soal setelah setiap pertemuan.
- Manfaatkan forum diskusi LMS untuk bertanya dan berdiskusi.
- Berlatih coding integrasi dan deret supaya terbiasa dengan notasi numerik.
- Jangan menunda mulai mengerjakan tugas akhir; alokasikan waktu minimal 23 jam per minggu.
Dengan RPS yang terstruktur, dosen dan mahasiswa dapat berkolaborasi secara efektif untuk mencapai kompetensi kalkulus tingkat lanjut. Semoga informasi ini membantu mahasiswa dalam mempersiapkan diri menghadapi tantangan akademik di Kalkulus II, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas.
