Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Mata Kuliah Kalkulus I
Universitas Mulawarman
Kalkulus I merupakan salah satu mata kuliah wajib pada program studi Matematika, Ekonomi, Teknik, dan Ilmu Komputer di Universitas Mulawarman. Rencana Pembelajaran Semester (RPS) berfungsi sebagai panduan akademik yang menjelaskan tujuan, ruang lingkup, metode, dan penilaian yang akan dilaksanakan selama satu semester. Dokumen ini membantu dosen, mahasiswa, serta pihak administrasi dalam menyelaraskan proses belajar mengajar (PBL) dengan standar kurikulum nasional dan kebijakan internal universitas.
1. Identitas Mata Kuliah
| Kode Mata Kuliah | MAT101 |
|---|---|
| Nama Mata Kuliah | Kalkulus I |
| Program Studi | Matematika / Ekonomi / Teknik / Ilmu Komputer |
| Semester | 1 (Genap) |
| Bobot SKS | 3 (teori) + 1 (praktikum) |
| Dosen Pengampu | Dr.Adi Santoso, M.Sc. |
| Prasyarat | Matematika Dasar (MAT100) |
2. Capaian Pembelajaran
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu:
- Memahami konsep limit, kontinuitas, dan sifat-sifat fungsi dasar.
- Mengaplikasikan teknik diferensiasi pada fungsi aljabar, trigonometri, dan eksponensial.
- Menyelesaikan masalah optimasi sederhana menggunakan turunan pertama dan kedua.
- Menghitung integral tak tentu dan tentu serta memahami aplikasinya dalam luas bidang dan volume.
- Menulis laporan praktikum dengan menggunakan notasi matematika yang tepat.
3. Materi Pokok
- Limit dan Kontinuitas
- Definisi limit, sifat-sifat limit.
- Limit satu sisi dan tak terhingga.
- Kontinuitas fungsi dan titik diskontinuitas.
- Diferensial
- Aturan diferensiasi (rantai, produk, dan kuosien).
- Diferensiasi fungsi trigonometri, logaritma, dan eksponensial.
- Aplikasi turunan dalam kecepatan, percepatan, dan masalah optimasi.
- Integral
- Integral tak tentu, aturan substitusi.
- Integral tentu, teorema nilai ratarata.
- Aplikasi integral pada luas di bawah kurva, volume rotasi, dan pekerjaan.
- Teori Fundamental Kalkulus
- Hubungan antara diferensial dan integral.
- Teorema nilai ratarata integral.
- Persiapan Praktikum
- Penggunaan software (GeoGebra, Desmos) untuk visualisasi.
- Penulisan laporan praktikum dengan LaTeX atau Microsoft Word.
4. Metode Pembelajaran
Metode yang digunakan bersifat kombinasi antara tatap muka, diskusi, dan praktikum laboratorium:
- Cekrek Kelas kuliah teori dengan slide interaktif.
- Problem Based Learning (PBL) mahasiswa menyelesaikan soal kontekstual secara berkelompok.
- Laboratorium Komputasi penggunaan aplikasi visualisasi untuk mengeksplorasi limit, turunan, dan integral.
- Ujian Tengah Semester (UTS) dan Ujian Akhir Semester (UAS) penilaian tertulis.
- Tugas Individu & Kelompok pembuatan laporan praktikum dan presentasi.
5. Penilaian
| Komponen | Bobot |
|---|---|
| Keaktifan kelas & diskusi | 10% |
| Tugas individu (5 tugas) | 20% |
| Praktikum & laporan | 15% |
| UTS | 20% |
| UAS | 35% |
Nilai akhir dihitung secara numerik. Nilai A (85) hingga E (<60) diberikan berdasarkan skala standar universitas.
6. Referensi Utama
- James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th ed., Cengage, 2015.
- Thomas' Calculus, 14th ed., Pearson, 2019.
- Rudy, Kalkulus I Buku Ajar, Penerbit Universitas Mulawarman, 2022.
- Materi daring di Khan Academy dan Coursera.
7. Jadwal Pertemuan (Contoh)
| Pertemuan | Topik | Metode |
|---|---|---|
| 1 | Pengenalan Kalkulus & Limit | Cekrek Kelas |
| 2 | Limit satu sisi & tak terhingga | PBL |
| 3 | Kontinuitas | Cekrek Kelas |
| 4 | Diferensial dasar | Cekrek Kelas |
| 5 | Aturan Produk & Rantai | PBL |
| 6 | Praktikum 1 Visualisasi Limit | Laboratorium |
| 7 | Turunan fungsi trigonometri | Cekrek Kelas |
| 8 | UTS | Ujian |
| 9 | Integral tak tentu | Cekrek Kelas |
| 10 | Substitusi & Parsial | PBL |
| 11 | Integral tentu & Aplikasi | Cekrek Kelas |
| 12 | Praktikum 2 Luas & Volume | Laboratorium |
| 13 | Teori Fundamental Kalkulus | Cekrek Kelas |
| 14 | Review & Penyelesaian Soal UAS | PBL |
| 15 | UAS | Ujian |
8. Kebijakan Akademik
- Mahasiswa wajib hadir minimal 75% dari total pertemuan.
- Keterlambatan pengumpulan tugas lebih dari 2 hari mengakibatkan pemotongan nilai 10% per hari.
- Plagiasi dalam laporan praktikum atau tugas akhir akan dikenai sanksi akademik sesuai Peraturan Universitas Mulawarman.
9. Penutup
RPS Kalkulus I dirancang untuk memberikan landasan kuat dalam analisis matematis yang nantinya akan menjadi pijakan bagi mata kuliah lanjutan seperti Kalkulus II, Analisis Real, dan Metode Numerik. Dengan kombinasi teori, praktik, dan penerapan nyata, mahasiswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis serta keterampilan teknis yang relevan dengan dunia industri dan riset.
Informasi lebih lanjut dapat diakses melalui Sistem Informasi Akademik atau menghubungi Program Studi terkait.
