Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Mata Kuliah Kalkulus I
Kalkulus I merupakan mata kuliah dasar yang wajib diambil oleh mahasiswa program studi Sains, Teknologi, Teknik, dan Matematika (STEM). Mata kuliah ini menyajikan konsep limit, turunan, integral, serta penerapannya pada masalah-masalah nyata. Berikut merupakan rangkuman Rencana Pembelajaran Semester (RPS) yang dirancang untuk satu semester akademik (16 minggu).
1. Identitas Mata Kuliah
| Kode Mata Kuliah | MA101 |
|---|---|
| Nama Mata Kuliah | Kalkulus I |
| Semester | 1 (Satu) |
| SKS | 3 (Teori) + 1 (Praktikum) |
| Prasyarat | Matematika Diskrit, Aljabar Linear Dasar |
2. Capaian Pembelajaran
- Mampu menjelaskan konsep limit dan kontinuitas fungsi satu variabel.
- Menghitung turunan fungsi aljabar, trigonometri, eksponensial, dan logaritma.
- Menerapkan aturan rantai, produk, dan kuosien dalam diferensiasi.
- Menentukan nilai integral tak tentu dan tak tentu dengan teknik substitusi serta parsial.
- Menyelesaikan masalah aplikasi fisika dan ekonomi menggunakan konsep turunan dan integral.
- Menggunakan perangkat lunak (mis. GeoGebra, Desmos) untuk visualisasi fungsi dan area.
3. Materi Pokok
- Limit dan sifatsifatnya
- Kontinuitas dan titik diskontinuitas
- Turunan: definisi, aturan dasar, dan aplikasi
- Integral tak tentu: teknik integrasi
- Integral tentu: teorema dasar kalkulus, area di bawah kurva
- Aplikasi turunan dan integral dalam masalah optimasi, kecepatan, luas, volume
- Pengantar fungsi implisit dan parametris
4. Metode Pembelajaran
Pembelajaran menggabungkan kuliah tatap muka, tutorial, serta praktikum laboratorium komputer. Setiap minggu mahasiswa diharapkan aktif berpartisipasi dalam diskusi, menyelesaikan soal latihan, dan mengerjakan tugas kecil (quiz).
5. Penilaian
| Kriteria | Bobot |
|---|---|
| Ujian Tengah Semester (UTS) | 20% |
| Ujian Akhir Semester (UAS) | 30% |
| Quiz / Tugas Kecil | 15% |
| Praktikum (laporan & presentasi) | 15% |
| Partisipasi Kelas | 10% |
| Proyek Mini (aplikasi realworld) | 10% |
6. Rincian Jadwal Mingguan
| Minggu | Topik | Aktivitas |
|---|---|---|
| 1 | Pengenalan kalkulus; notasi, fungsi, grafik | Kuliah + Diskusi contoh |
| 2 | Limit pada titik hingga tak hingga | Latihan limit, kuis singkat |
| 3 | Kontinuitas dan sifatsifatnya | Praktikum visualisasi dengan GeoGebra |
| 4 | Turunan: definisi formal | Penugasan soal diferensiasi dasar |
| 5 | Aturan turunan (penjumlahan, produk, kuosien) | Quiz 1 |
| 6 | Turunan fungsi trigonometri & invers | Latihan grup |
| 7 | Aturan rantai | Praktikum komputer |
| 8 | Aplikasi turunan (kecepatan, maksimum/minimum) | Studi kasus |
| 9 | Ujian Tengah Semester (UTS) | |
| 10 | Integral tak tentu: teknik substitusi | Latihan integrasi |
| 11 | Integral tak tentu: bagian parsial & trigonometri | Quiz 2 |
| 12 | Integral tentu & Teorema Fundamental Kalkulus | Praktikum area |
| 13 | Aplikasi integral (volume, panjang kurva) | Proyek mini 1 |
| 14 | Fungsi implisit & diferensiasi implisit | Latihan |
| 15 | Review keseluruhan & persiapan UAS | Diskusi kelas |
| 16 | Ujian Akhir Semester (UAS) |
7. Sumber Belajar
- James Stewart, *Calculus: Early Transcendentals*, 8th ed.
- Ron Larson & Bruce Edwards, *Calculus*, 11th ed.
- Video pembelajaran di YouTube (Khan Academy, Prof. G. R. S.)
- Platform elearning kampus (Moodle/Canvas) untuk materi, kuis, dan forum diskusi.
8. Kebijakan Akademik
Mahasiswa wajib mengikuti semua pertemuan kuliah dan praktikum. Kehadiran kurang dari 70% akan mempengaruhi nilai partisipasi. Tugas yang dikumpulkan lewat batas waktu akan dikenai pengurangan nilai sebesar 10% per hari kecuali ada alasan yang disetujui dosen.
9. Penutup
Rencana Pembelajaran Semester ini dirancang agar mahasiswa tidak hanya memahami teori kalkulus secara konseptual, tetapi juga mampu menerapkannya dalam penyelesaian masalah teknik dan ilmiah. Diharapkan setelah menyelesaikan mata kuliah Kalkulus I, mahasiswa memiliki fondasi kuat untuk melanjutkan ke Kalkulus II, Persamaan Diferensial, serta mata kuliah lanjutan lainnya.
