Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kalkulus I
1. Gambaran Umum Mata Kuliah
Kalkulus I merupakan mata kuliah dasar yang wajib diikuti oleh mahasiswa program studi sains, teknologi, teknik, dan matematika (STEM). Pada semester pertama, mahasiswa diperkenalkan dengan konsep limit, turunan, dan aplikasi sederhana turunan pada fungsi satu variabel. RPS ini dirancang untuk memberi arahan yang jelas tentang tujuan pembelajaran, materi, metode, serta penilaian sehingga proses belajar mengajar menjadi terstruktur dan transparan.
2. Capaian Pembelajaran
Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan dapat:
- Mengidentifikasi dan menjelaskan konsep limit serta sifat-sifatnya.
- Menentukan nilai limit menggunakan teknik aljabar, teorema limit, dan L'Hospital.
- Memahami definisi formal turunan dan menginterpretasikannya secara geometris sebagai kemiringan garis singgung.
- Mengaplikasikan aturan diferensiasi (hasil kali, hasil bagi, rantai) pada fungsi aljabar, trigonometri, eksponensial, dan logaritma.
- Menyelesaikan masalah optimasi sederhana, termasuk pencarian nilai maksimum dan minimum fungsi satu variabel.
- Menulis laporan dan presentasi singkat yang menjelaskan prosedur penyelesaian soal kalkulus secara logis.
3. Struktur Mata Kuliah
| Minggu | Topik | Subtopik / Kegiatan | Penilaian |
|---|---|---|---|
| 1 | Pengenalan Kalkulus | Sejarah, pentingnya kalkulus, overview RPS | Partisipasi kelas |
| 23 | Limit dan Kekontinuan | Definisi limit, sifat limit, limit satu sisi, limit tak terhingga, kekontinuan | Kuis 1 |
| 45 | Teknik Evaluasi Limit | Faktorisasi, rasionalisasi, substitusi, L'Hospital, limit tak berhingga | Latihan mandiri |
| 67 | Pengenalan Turunan | Definisi limit turunan, interpretasi geometris, notasi | Kuis 2 |
| 89 | Aturan Diferensiasi Dasar | Turunan fungsi polinomial, konstanta, identitas, pangkat | Midterm (30%) |
| 1011 | Aturan Produk & Quotient | Rumus produk, hasil bagi, contoh aplikasi | Latihan kelompok |
| 1213 | Aturan Rantai | Turunan fungsi komposit, contoh trigonometri, eksponensial, logaritma | Kuis 3 |
| 1415 | Aplikasi Turunan | Optimasi (maksimum/minimum), nilai ratarata, laju perubahan | Proyek mini |
| 16 | Ujian Akhir | Ujian tertulis menyeluruh | Final (40%) |
4. Metode Pembelajaran
Untuk menciptakan pengalaman belajar yang aktif dan interaktif, berikut metode yang akan diterapkan:
- Pembelajaran Tatap Muka: Kuliah interaktif dengan penjelasan konsep dan demonstrasi di papan tulis.
- Diskusi Kelas: Mahasiswa dibagi menjadi kelompok kecil untuk memecahkan soal limit atau turunan, kemudian mempresentasikan solusi.
- Praktik Mandiri: Setiap minggu diberikan latihan soal untuk dikerjakan di luar kelas, yang kemudian dikumpulkan melalui LMS.
- Laboratorium Matematika (jika tersedia): Penggunaan perangkat lunak (mis. GeoGebra, Desmos) untuk visualisasi limit dan turunan.
- Umpan Balik: Setelah setiap kuis atau tugas, dosen memberikan komentar tertulis serta solusi lengkap.
5. Penilaian
Bobot penilaian dirancang agar menilai kemampuan konseptual, prosedural, dan aplikatif mahasiswa.
- Kuis (3 buah) 15% (masingmasing 5%)
- Latihan Mandiri 10%
- MidTerm 30%
- Proyek Mini (optimasi sederhana) 15%
- Ujian Akhir 40%
Semua tugas harus disubmit melalui sistem daring. Plagiarisme akan dikenakan sanksi sesuai kebijakan kampus.
6. Referensi Utama
- James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th ed., Cengage Learning, 2015.
- Robert Adams & Christopher Essex, Calculus: A Complete Course, Pearson, 2013.
- Thomas Calculus, 14th ed., Pearson, 2019.
7. Kebijakan Akademik
Mahasiswa diharapkan hadir tepat waktu, berpartisipasi aktif, dan menyelesaikan semua tugas tepat waktu. Keterlambatan pengumpulan tugas akan dikenakan pengurangan nilai 10% per hari keterlambatan, kecuali ada surat keterangan resmi.
8. Jadwal Konsultasi Dosen
Setiap minggu, dosen menyediakan jam konsultasi pada hari Selasa dan Kamis pukul 14.0015.30 di ruang 312. Mahasiswa dapat mengirim email untuk mengatur pertemuan di luar jam tersebut.
9. Penutup
Rencana Pembelajaran Semester Kalkulus I ini diharapkan menjadi panduan yang jelas bagi mahasiswa dan dosen dalam melaksanakan proses pembelajaran. Dengan kerja sama, disiplin, dan semangat belajar, diharapkan semua peserta dapat menguasai dasar-dasar kalkulus yang akan menjadi fondasi bagi mata kuliah matematika lanjutan serta aplikasiaplikasi teknik.
Selamat belajar dan semoga sukses!
